SZZN2

Course: Math. Physics, Statistics and Est.Theory

Department/Abbreviation: OPT/SZZN2

Year: 2021

Guarantee: 'prof. Mgr. Jaromír Fiurášek, Ph.D.'

Annotation:

Course review:
1. Parciální diferenciální rovnice ve fyzice, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Helmholtzova rovnice, Schrödingerova rovnice, počáteční a okrajové podmínky, klasifikace úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu. 2. Diracova delta funkce, její vlastnosti a aproximace, další zobecněné funkce ve fyzice, zobecněné funkce pomalého růstu, Fourierova a Laplaceova transformace zobecněných funkcí. 3. Využití zobecněných funkcí při řešení rovnic matematické fyziky, fundamentální řešení, Greenova funkce, objemový potenciál, potenciál jednoduché a dvojité vrstvy. 4. Optimalizační úlohy, minimalizace funkcí jedné a více proměnných, metoda simplexu, gradientní metody. 5. Primální-duální "iterior point" metody pro konvexní a nekonvexní programování, duální Lagrangian, slabá a silná dualita, KKT podmínky, bariérová funkce, perturbovaná komplementarita, globální konvergence. 6. Kvantová teorie odhadu, kvantová tomografie pro polarizační stavy a stavy světla na základě homodynní detekce. MaxLik odhad kvantového stavu, odhad kvantového stavu oscilátoru, interpretace MaxLik odhadu, rekonstrukce kvantových procesů, kvantových map a měření, příklady využití teorie odhadu ve vlnové a singulární optice a v kvantových měřeních. 7. Využití kvantové rekonstrukce a odhadu parametrů pro diagnostiku neklasického chování kvantových stavů, odhad neurčitostí a chyb odhadovaných veličin, testování hypotéz, chi2 test a odhad parametrů. 8. Diskriminace kvantových stavů, srovnání strategií s jednoznačným a nejednoznačným rozlišením stavů diskriminace.