You are herePMN2

PMN2


Course: Seminar in Mathematics for Physicists 2

Department/Abbreviation: KEF/PMN2

Year: 2019

Guarantee: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.', 'Mgr. Jan Říha, Ph.D.'

Annotation: Kurs matematiky pro fyziky navazuje na seminář KEF/PMN1. Cílem předmětu je rozšíření znalostí z oblasti tenzorového počtu a vektorové analýzy, které jsou nezbytné pro absolvování teoretické mechaniky a teorie elektromagnetického pole. Studenti se také seznámí se základními numerickými metodami používanými ve fyzice. Součástí kursu je také pokračování v práci s programem Mathematica a výpočty v programech Matlab a GNU Octave.

Course review:
I. Úvod do tenzorového počtu 1. Anizotropní prostředí. Tenzorové fyzikální veličiny, jejich vlastnosti. 2. Pojem tenzoru. Algebraické operace s tenzory. Transformace složek tenzoru. 3. Tenzory ve fyzice (mechanika, elektromagnetické pole). II. Vektorová analýza 1. Diferenciální operátory v kartézské soustavě 2. Integrální věty 3. Křivočaré ortogonální souřadnicové soustavy 4. Sférická souřadná soustava, cylindrická souřadná soustava III. Základní numerické metody ve fyzice 1. Nelineární rovnice ve fyzice 2. Metody půlení úhlu, tečen, sečen a obecné iterační metody řešení rovnic 3. Aproximace funkcí a souborů dat, interpolace, metoda nejmenších čtverců 4. Numerické derivování a integrování 5. Základy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic, Eulerova metoda, Rungeovy-Kuttovy metody IV. Matematický software a jeho využití ve fyzice 1. Operace s vektory a tenzory v programu Mathematica. 2. Vektorová analýza v programu Mathematica. 3. Operace s maticemi v programech Matlab a GNU Octave 4. Zpracování souborů dat v programech Matlab a GNU Octave 5. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic v programech Matlab a GNU Octave 6. Interaktivní applety v prostředí Easy Java Simulations 7. Aplikace ve fyzice.