TMN

Předmět: Teoretická mechanika

Katedra/Zkratka: KEF/TMN

Rok: 2020

Garant: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.'

Anotace: Úvod do studia teoretické fyziky . Hamiltonovská formulace mechaniky. Úvod do mechaniky kontinua .

Přehled látky:
I. Úvod do studia teoretické fyziky II. Mechanika částice a soustav částic 1. Základní pojmy z kinematiky částice. Polohový vektor, trajektorie, rychlost, zrychlení, plošná rychlost. Přirozené složky rychlosti a zrychlení, rychlost a zrychlení v křivočarých souřadnicích. 2. Dynamika částice. Newtonovy zákony. Dvě základní úlohy dynamiky. Konkrétní problémy z dynamiky částice. 3. Soustava částic. D`Alembertův princip a pohybové rovnice soustavy částic. Hmotný střed soustavy. Klasické integrály pohybu. III. Lagrangeovská formulace mechaniky Soustavy podrobené vazbám. Klasifikace vazeb, virtuální posunutí. Princip virtuální práce a jeho aplikace na některé problémy rovnováhy soustav. Princip d`Alembertův-Lagrangeův. Lagrangeovy rovnice prvního a druhého druhu a jejich řešení pro některé konkrétní úlohy. IV. Mechanika tuhého tělesa 1. Základní pojmy z kinematiky tuhého tělesa. Translace a rotace tuhého tělesa. Tenzor setrvačnosti a momenty setrvačnosti. 2. Pohyb tuhého tělesa s pevným bodem. Eulerovy rovnice. Pohyb setrvačníků. V. Hamiltonovská formulace mechaniky 1. Hamiltonův princip. Hamiltonovy kanonické rovnice. 2. Fázový prostor a fázové trajektorie. Kanonické transformace a jejich invarianty. Zákony zachování. VI. Vybrané problémy teoretické mechaniky Pohyb částice s proměnnou hmotností. Pohyby v rotujících soustavách. Malé kmity mechanických soustav a některé problémy stability mechanických systémů. VII. Úvod do mechaniky kontinua 1. Tenzor napětí. Síly objemové a plošné. Vektor napětí. Rovnice rovnováhy kontinua. Pohybové rovnice kontinua. 2. Vektor posunutí a tenzor deformace. Translační, rotační a deformační pohyb kontinua. 3. Základy mechaniky pružných těles 4. Zobecněný Hookův zákon. Rovnice rovnováhy izotropního pružného tělesa. Některé aplikace. Pohybové rovnice izotropního pružného tělesa. 5. Kmity a vlny v pružném tělese. Chvění pružných těles. Rovnice struny. VIII. Základy mechaniky tekutin 1. Statika tekutin. 2. Pohybové rovnice ideální tekutiny, jejich integrály. Nevířivé proudění. 3. Pohyb vazké tekutiny. Navierova-Stokesova rovnice a teorie podobnosti.

 Stránka se studijními materiály