You are hereTMN
TMN
Teoretická mechanika
Předmět: Teoretická mechanika
Katedra/Zkratka: KEF/TMN
Rok: 2021 2022
Garant: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.'
Anotace: Úvod do studia teoretické fyziky . Hamiltonovská formulace mechaniky. Úvod do mechaniky kontinua .
Přehled látky:
I. Úvod do studia teoretické fyziky
II. Mechanika částice a soustav částic
1. Základní pojmy z kinematiky částice. Polohový vektor, trajektorie, rychlost, zrychlení, plošná rychlost. Přirozené složky rychlosti a zrychlení, rychlost a zrychlení v křivočarých souřadnicích.
2. Dynamika částice. Newtonovy zákony. Dvě základní úlohy dynamiky. Konkrétní problémy z dynamiky částice.
3. Soustava částic. D`Alembertův princip a pohybové rovnice soustavy částic. Hmotný střed soustavy. Klasické integrály pohybu.
III. Lagrangeovská formulace mechaniky
Soustavy podrobené vazbám. Klasifikace vazeb, virtuální posunutí. Princip virtuální práce a jeho aplikace na některé problémy rovnováhy soustav. Princip d`Alembertův-Lagrangeův. Lagrangeovy rovnice prvního a druhého druhu a jejich řešení pro některé konkrétní úlohy.
IV. Mechanika tuhého tělesa
1. Základní pojmy z kinematiky tuhého tělesa. Translace a rotace tuhého tělesa. Tenzor setrvačnosti a momenty setrvačnosti.
2. Pohyb tuhého tělesa s pevným bodem. Eulerovy rovnice. Pohyb setrvačníků.
V. Hamiltonovská formulace mechaniky
1. Hamiltonův princip. Hamiltonovy kanonické rovnice.
2. Fázový prostor a fázové trajektorie. Kanonické transformace a jejich invarianty. Zákony zachování.
VI. Vybrané problémy teoretické mechaniky
Pohyb částice s proměnnou hmotností. Pohyby v rotujících soustavách. Malé kmity mechanických soustav a některé problémy stability mechanických systémů.
VII. Úvod do mechaniky kontinua
1. Tenzor napětí. Síly objemové a plošné. Vektor napětí. Rovnice rovnováhy kontinua. Pohybové rovnice kontinua.
2. Vektor posunutí a tenzor deformace. Translační, rotační a deformační pohyb kontinua.
3. Základy mechaniky pružných těles
4. Zobecněný Hookův zákon. Rovnice rovnováhy izotropního pružného tělesa. Některé aplikace. Pohybové rovnice izotropního pružného tělesa.
5. Kmity a vlny v pružném tělese. Chvění pružných těles. Rovnice struny.
VIII. Základy mechaniky tekutin
1. Statika tekutin.
2. Pohybové rovnice ideální tekutiny, jejich integrály. Nevířivé proudění.
3. Pohyb vazké tekutiny. Navierova-Stokesova rovnice a teorie podobnosti.
Stránka se studijními materiály