You are hereSZZFP

SZZFP


Předmět: Počítačová fyzika

Katedra/Zkratka: SLO/SZZFP

Rok: 2018

Garant: 'doc. RNDr. Ondřej Haderka, Ph.D.'

Anotace: Státní závěrečná zkouška k prověření a vyhodnocení stupně znalostí.

Přehled látky:
Programování a laboratorní technika 1. Základní prvky jazyka C, řídící struktury, vstup a výstup, standardní knihovny, soubory, práce s diskem, funkce, pointery a složené datové struktury. 2. Objekty a třídy v jazyce C++, ukazatele, konstruktory a destruktory, dědičnost, polyformismus, proudy, šablony tříd. 3. Prostředí Matlab - pracovní pole a jeho konfigurace, základní a speciální matematické funkce. Programovací jazyk Matlabu. Maticové operace . Analýza dat a Fourierova transformace, statistické veličiny, filtrace, konvoluce, interpolace, polynomy. 2D a 3D grafy, histogramy, práce s grafickými objekty. Datové typy, import a export dat, operace s textovými řetězci. 4. Číslicový měřící systém, základní dělení a konstrukce, struktura (sběrnice, hvězda, kruh, strom), centralizované/decentralizované měřicí systémy, otevřené/uzavřené měřicí systémy, laboratorní měřicí systémy, standardizace přístrojových rozhraní. 5. Standardní rozhraní, RS-232, RS-485, IEEE 488, USB, IEEE 1394, modulární systémy, průmyslové systémy, VME, VXI, CompactPCI, PXI, PC/104, MXI, přístrojová rozhraní průmyslových měřicích systémů, Foundation Fieldbus, Profibus, CAN. 6. Způsob zpracování a ukládání dat v měřících systémech, vzorkování. Trigrování a detekční logika. 7. Druhy komunikačních protokolů (RTU, ASCII, datagramy) a jejich vlastnosti, druhy kontrolních součtů (LRC, CRC16, CRC32). 8. Funkce řídícího softwaru, serializace požadavků/dotazů na zařízení, způsob běhu řídícího software jako služba/démon. 9. Metody vzdáleného řízení experimentu přes SSH, TCP/IP, VNC. 10. Datové formáty pro uchování dat - binární, XML, SQL, ASCII, CSV; parsování dat. Numerické metody 1. Algebraické metody - Soustavy lineárních algebraických rovnic, třídiagonální schéma, Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, LU rozklad, inverze matic. 2. Vlastní čísla a vlastní vektory matic - Obecný problém, symetrické matice, LU a QR algoritmus, iterační algoritmy. 3. Kořeny polynomů - Linova-Bairstowova metoda, metoda Siljakových koeficientů, Laguerrova metoda. 4. Řešení soustav nelineárních rovnic - Půlení intervalu, Newtonova metoda tečen, Richmondova metoda tečných hyperbol, jejich zobecnění na soustavy rovnic, Čebyševovy iterační metody, Warnerovo schéma, gradientní metody, metoda prosté iterace. 5. Interpolace - Laguerrův polynom, Newtonův polynom, nejlepší trigonometrický polynom, kubické splajny, Čebyševovy aproximace (Remezův algoritmus), Fourierovy řady. 6. Numerické derivování, integrování - lichoběžníková formule, Newtonovy-Cotesovy kvadraturní formule, Simpsonova formule, Gaussovy metody, speciální formule. 7. Minimalizace funkcí a optimalizace - Minimalizace funkcí jedné proměnné (zlatý řez, diferenciální metody), simplexová metoda minimalizace funkcí více proměnných, gradientní metody (metoda konjugovaných vektorů, Powellova kvadraticky konvergentní metoda), lineární programování, kombinatorické úlohy. 8. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Úloha s počáteční podmínkou (Eulerova metoda, metody Runge-Kutta, Mersonova metoda, stabilita, konvergence, korektnost), okrajová úloha (metoda střelby, lineární soustavy diferenciálních rovnic, analytická řešení, problémy existence numerického řešení), metody sítí - diferenční metody (diferenční schéma pro nelineární rovnice, konstrukce diferenčních schémat, Marčukova identita). 9. Diskrétní a rychlá Fourierova transformace a její aplikace. 10. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - okrajové a počáteční podmínky, metody konečných diferencí, metody konečných prvků, variační princip, Galerkinova metoda, spektrální metody. 11. Algoritmy pro práci s řídkými maticemi - reprezentace a metody pro práci s řídkými maticemi. 12. Náhodná čísla - generace pseudonáhodných čísel, rovnoměrné rozdělení, normální rozdělení. 13. Speciální funkce - Gama funkce, beta funkce, faktoriály, binomické koeficienty, chybové funkce, exponenciální integrály, Besselovy funkce, Airyho funkce, Fresnelovy integrály.