You are herePGSSF

PGSSF


Předmět: Speciální funkce

Katedra/Zkratka: SLO/PGSSF

Rok: 2018

Garant: 'prof. RNDr. Vlasta Peřinová, DrSc.'

Anotace: Přednáška je zaměřena na využití teorie reprezentace grup při klasifikaci a výkladu speciálních funkcí. Teorie reprezentace grup se historicky osvědčila ve fundamentální fyzice.

Přehled látky:
1. Základní pojmy teorie reprezentací. 2. Grupy transformací a jejich reprezentace. 3. Invariantní operátory a teorie reprezentací. 4. Reprezentace kompaktních grup. 5. Exponenciální, mocninná, goniometrické a hyperbolické funkce. 6. Funkce P_mn^l, přidružené Legendreovy funkce, Legendreovy a Jacobiovy polynomy. 7. Funkcionální vztahy pro funkce P_mn^l. 8. Besselovy funkce celočíselného indexu. 9. Funkce gama. 10. MacDonaldovy a Hankelovy funkce. 11. Funkcionální vztahy pro MacDonaldovy a Hankelovy funkce.