You are hereNMF2

NMF2


Předmět: Numerické metody pro fyziky 2

Katedra/Zkratka: SLO/NMF2

Rok: 2017

Garant: 'Ing. Jaromír Křepelka, CSc.'

Anotace: Cílem je seznámit studenty s metodami řešení obyčejných a parciálních diferneciálních rovnic, diskrétní a rychlou Fourierovou transformací, reprezentacemi pomocí řídkých matic a speciálními funkcemi

Přehled látky:
1. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Úloha s počáteční podmínkou (Eulerova metoda, metody Runge-Kutta, Mersonova metoda, automatická volba integračního kroku, implicitní integrační metody, stabilita, konvergence, korektnost), okrajová úloha (metoda střelby, lineární soustavy diferenciálních rovnic, analytická řešení, problémy existence numerického řešení), metody sítí - diferenční metody (diferenční schéma pro nelineární rovnice, konstrukce diferenčních schémat, Marčukova identita). 2. Diskrétní a rychlá Fourierova transformace a její aplikace. 3. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - okrajové a počáteční podmínky, metody konečných diferencí, metody konečných prvků, variační princip, Galerkinova metoda, spektrální metody. 4. Algoritmy pro práci s řídkými matice - reprezentace a metody pro práci s řídkými maticemi. 5. Náhodná čísla - generace pseudonáhodných čísel, uniformní rozdělení, normální rozdělení. 6. Speciální funkce - Gama funkce, beta funkce, faktoriály, binomické koeficienty, chybové funkce, exponenciální integrály, Besselovy funkce, Airyho funkce, Fresnelovy integrály.