KML

Předmět: Lekce kvantové mechaniky

Katedra/Zkratka: SLO/KML

Rok: 2011

Garant: 'Mgr. Tomáš Sýkora, Ph.D.'

Anotace: Cílem je pochopení principů kvantové mechaniky a schopnost používání jejích metod při řešení fyzikálních úloh

Přehled látky:
- základní principy kvantové mechaniky: Stern-Gerlachův experiment, popis stavů a dynamických proměnných (měření, kompatibilní pozorovatelné veličiny, relace neurčitosti, úplná množina pozorovatelných, reprezentace) - kvantová dynamika na příkladech: časový vývoj a Schrödingerova rovnice, Schrödingerova a Heisenbergova reprezentace, unitární transformace, lineární harmonický oscilátor, vlnová rovnice a její řešení pro jednoduché případy, WKB aproximace, Greenův operátor, Greenova funkce-propagátor, volná částice, vlnový balík, Feynmanův dráhový integrál, tunelový jev - teorie momentu hybnosti: rotace a operátor momentu hybnosti, vztah SO(3)-SU(2), Eulerovy úhly, Schrödingerova rovnice pro sféricky symetrický potenciál, skládání momentů hybnosti, Wigner-Eckartův teorém - symetrie a zákony zachování: rotace, translace, parita, časová inverze, degenerace, kalibrační transformace - systémy stejných částic: princip nerozlišitelnosti, vlnové funkce, reprezentace obsazovacích čísel, Pauliho princip, dvou elektronový systém, struktura atomu-Hartreeho metoda, atom helia, druhé kvantování-bosony a fermiony, Hartree-Fockova metoda, molekuly (dvouatomové molekuly, Van der Waalsovy síly) - teorie rozptylu: účinný průřez, optický teorém, operátor přechodu, podmínka unitarity, Bornova řada, separabilní potenciál, rozptyl na sféricky symetrickém potenciálu (parciální vlny, fázová posunutí, Ramsauer-Towsendův efekt, nepružný rozptyl elektron-atom, rozptyl na černé kouli, rozptyl coulombickým polem), rozptyl identických částic - přibližné metody: stacionární poruchová teorie (ne/degenerované spektrum, Starkův jev), Ritzova variační metoda, nestacionární poruchová teorie (periodicky závislá porucha, přechod do spojité části spektra, poloklasická teorie záření, intenzita spektrálních čar, rozpadová šířka), adiabatická aproximace - spin: částice v elektromagnetickém poli, spin, Pauliho rovnice, Zeemanův jev, deuteron, rozptyl částice se spinem (polarizace, helicita), spinové korelace a Bellovy nerovnosti - relativistická kvantová mechanika: Diracova rovnice, symetrie Diracova rovnice, centrální potenciál, kvantová teorie pole