BFN

Předmět: Fyzika nanostruktur

Katedra/Zkratka: SLO/BFN

Rok: 2020

Garant: 'doc. Mgr. Jan Soubusta, Ph.D.'

Anotace: Podat stručný přehled základů fyziky pevných látek. Postupuje se od popisu geometrie uspořádání krystalů. Pravidelné uspořádání umožňuje popis pomocí energetických pásů a elementárních excitací jako jsou fonony, plazmony, excitony.

Přehled látky:
- Prostorové uspořádání v mezoskopických systémech. Nejčastější krystalové struktury (SC, FCC, BCC, HCP). Periodický potenciál, mřížka, báze, operace symetrie, elementární buňka, primitivní buňka, indexy krystalových rovin. - Reciproká mřížka, Brillouinova zóna. Braggův zákon rozptylu, experimentální difrakční metody. Strukturní faktory. Fourierova analýza báze. - Krystalová vazba, kohezní energie. Krystaly inertních plynů, Lennard-Jonesův potenciál, iontové krystaly, Pauliho vylučovací princip, výměnná interakce, kovové krystaly. Vodíková vazba. - Fonony, kmity mřížky. Rovnovážné polohy jader, harmonický rozvoj ve výchylkách, silové konstanty. Grupová rychlost. Podélné/příčné, akustické/optické fonony. Tepelné vlastnosti pevných látek: Einsteinův model, Debyeův model měrných tepel, hustota modů. - Kovy, Fermiho plyn volných elektronů. Fermiho-Dirakovo rozdělení, Fermiho energie, chemický potenciál. Hustota stavů elektronů v kovech. Tepelná vodivost, měrné teplo elektronového plynu. Elektrická vodivost, Ohmův zákon, Hallův koeficient, cyklotronová frekvence. - Fermiho plochy v kovech. Pásová schémata. Sestrojení Fermiho plochy v přiblíženi téměř volných elektronů. Elektronové, děrové a otevřené orbitaly. Výpočty pásové struktury: metoda těsné vazby. Disperzní závislosti pro různé typy mřížek. Wignerova-Seitzova metoda. - Energetické pásy. Model téměř volných elektronů. Vznik zakázaných pásů, Blochovy funkce, Ústřední rovnice. Model těsné vazby a další metody výpočtu elektronových struktur. Kvazihybnost elektronu. Kronigův-Penneyův model. - Polovodiče různého typu. Zakázaný pás přímý/nepřímý, vlastní/příměsová vodivost. Pohybové rovnice elektronu v energetickém pásu, efektivní hmotnost, disperzní závislosti v 1.BZ. Díry, vlastnosti děr. Příměsi: donory, akceptory, tepelná ionizace. Termoelektrické jevy. - Plazmony, kolektivní excitace. Dielektrická funkce, relativní permitivita. Odezva plazmatu v limitě dlouhých vln, definice plazmatu, plazmové frekvence. Disperzní zákon pro elektromagnetické vlny. Polariton. - Optické procesy. Mezipásové elektronové přechody, sdružená hustota stavů. Excitony: Frenkelovy s malým poloměrem, Mottovy-Wannierovy slabě vázané.