You are hereVKRMF

VKRMF


Předmět: Vybrané kapitoly z rovnic matem. fyziky

Katedra/Zkratka: OPT/VKRMF

Rok: 2019

Garant: 'prof. Mgr. Jaromír Fiurášek, Ph.D.'

Anotace: Pokročilý kurz rovnic matematické fyziky. Studenti se seznámí s teorií zobecněných funkcí a jejich aplikací na řešení vybraných parciálních diferenciálních rovnic.

Přehled látky:
1. Distribuce nad Schwarzovým prostorem, testovací funkce, temperované distribuce 2 .Regulární distribuce, generující funkce, Diracova delta funkce, další příklady distribucí 3. Derivování distribucí, řešení obyčejných diferenciálních rovnic v distributivním smyslu 4. Lineární transformace distribucí, násobení distribucí, Fourierova transformace distribucí 5. Distribuce s kompaktním nosičem, konvoluce distribucí 6. Radiální funkce a radiální distribuce, Fourierovy obrazy radiálních funkcí 7. Periodické distribuce 8. Aplikace teorie distribucí při řešení rovnice vedení tepla 9. Aplikace teorie distribucí při řešení vlnové rovnice