VKRMF

Předmět: Vybrané kapitoly z rovnic matem. fyziky

Katedra/Zkratka: OPT/VKRMF

Rok: 2011

Garant: 'Doc. Mgr. Jaromír Fiurášek, Ph.D.'

Anotace: 1. Parciální diferenciální rovnice ve fyzice, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Helmholtzova rovnice, Schrodingerova rovnice 2. Počáteční a okrajové podmínky, klasifikace úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu 3. Diracova delta funkce, zobecněné funkce 4. Zobecněné funkce pomalého růstu 5. Fourierova a Laplaceova transformace zobecněných funkcí 6. Využití zobecněných funkcí při řešení rovnic matematické fyziky 7. Fundamentální řešení, Greenova funkce 8. Objemový potenciál, potenciál jednoduché a dvojité vrstvy 9. Analytické řešení rovnic matematické fyziky v programu Mathematica 10. Numerické řešení rovnic matematické fyziky v programu Matlab 11. Metoda konečných prvků Doporučená literatura: Čihák, P. a kol., Matematická analýza pro fyziky (V), matfyzpress, Praha 2003. Vladimirov, V.S., Equations of Mathematical Physics , Marcel Dekker, New York 1971. Franců, J., Parciální diferenciální rovnice, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2003.

Přehled látky:
1. Parciální diferenciální rovnice ve fyzice, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Helmholtzova rovnice, Schrodingerova rovnice 2. Počáteční a okrajové podmínky, klasifikace úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu 3. Diracova delta funkce, zobecněné funkce 4. Zobecněné funkce pomalého růstu 5. Fourierova a Laplaceova transformace zobecněných funkcí 6. Využití zobecněných funkcí při řešení rovnic matematické fyziky 7. Fundamentální řešení, Greenova funkce 8. Objemový potenciál, potenciál jednoduché a dvojité vrstvy 9. Analytické řešení rovnic matematické fyziky v programu Mathematica 10. Numerické řešení rovnic matematické fyziky v programu Matlab