VKMN

Předmět: Vybrané partie z matematické analýzy

Katedra/Zkratka: OPT/VKMN

Rok: 2011

Garant: 'Mgr. Ladislav Mišta, Ph.D.'

Anotace: Algebra komplexních čísel.

Přehled látky:
1. Algebra komplexních čísel. 2. Posloupnosti a řady. Mocninné řady. Konvergence v Gaussově rovině. 3. Funkce komplexní proměnné. 4. Limita, spojitost, derivace, Cauchyho-Riemannovy podmínky. 5. Holomorfní funkce. 6. Křivkové integrály. 7. Cauchyho integrální věta. Cauchyho integrální vzorec a jeho důsledky. 8. Residuová věta a její použití k výpočtu integrálu. 9. Integrální transformace. 10. Přímá Laplaceova transformace. Zpětná Laplaceova transformace, zvl. racionální funkce. Použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic. 11. Fourierovy řady. Fourierův integrál. Fourierova transformace a její použití. 12. Další příbuzné integrální transformace