SZZA4

Předmět: Kvantová a statistická fyzika

Katedra/Zkratka: OPT/SZZA4

Rok: 2020

Garant: 'prof. RNDr. Zdeněk Hradil, CSc.'

Anotace: Formalismus kvantové mechaniky, statistické fyziky a atomové fyziky.

Přehled látky:
Základní experimenty kvantové mechaniky, de Brogliho vlnová délka, Stern-Gerlachův experiment, záření absolutně černého tělesa, fotoefekt. Základní konstanty a veličiny mikrosvěta, Planckova konstanta, Bohrův poloměr, Comptonova vlnová délka, Bohrův magneton. Základní pojmy kvantové mechaniky, reprezentace fyzikálních veličin, kvantový stav a operátory, superpozice stavů a interference. Měření v kvantové mechanice, statistická interpretace, kompatibilní a nekompatibilní měření, relace neurčitosti. Dynamika kvantových systémů. Stacionární a časově závislá Schrödingerova rovnice, hustota toku pravděpodobnosti, stacionární stavy. Heisenbergovy pohybové rovnice. Řešení pohybové rovnice pro jednoduché kvantové systémy, potenciálová jáma, harmonický oscilátor, spin a dvouhladinový model kvantového systému. Příklady: laser, maser a NMR. Schrödingerova rovnice pro atom vodíku, centrifugální potenciál, separace proměnných, kvantová čísla, spin, elektronové konfigurace, soustava prvků. Symetrie v kvantové mechanice, zákony zachování. Identické částice, rotace, operátor parity a operátor permutace. Kinetická teorie plynů, princip molekulárního chaosu, základní rovnice pro tlak plynu, věta o ekvipartici, vnitřní energie ideálního plynu. Maxwellův zákon pro rozložení rychlostí molekul plynů. Střední volná dráha molekuly, reálné plyny, rovnice van der Waalsova, Joule-Thomsonův jev. Statistická mechanika a statistický smysl termodynamických zákonů. Fázový prostor, pravděpodobnost rozdělení, Maxwellův-Boltzmannův rozdělovací zákon, rychlost molekul. Mikrokanonický, kanonický a grandkanonický statistický soubor, partiční funkce. Odvození termodynamických veličin z partiční funkce. Tepelná kapacita krystalů. Základní pojmy kvantové statistiky. Bose-Einsteinův rozdělovací zákon. Fermi-Diracův rozdělovací zákon. Záření absolutně černého tělesa. Planckův zákon. Elektronový obal atomu. Základní modely atomů a jejich elektronová struktura. Atomová spektra a jejich vlastnosti. Rentgenové záření. Mendělejevův periodický systém prvků. Jádro atomu. Základní parametry a modely jádra atomu, jaderné síly, mezonové pole, silné a elektromagnetické interakce. Typy jaderných reakcí (mono a binukleární), účinný průřez, energetická bilance jaderných procesů. Přirozená a umělá radioaktivita. Jaderná energetika.