You are hereSYN

SYN


Předmět: Nelineární dynamika, chaos a synergetika

Katedra/Zkratka: OPT/SYN

Rok: 2019

Garant: 'prof. Mgr. Radim Filip, Ph.D.'

Anotace: Cílem předmětu je seznámit studenty se základy nelineární dynamiky, chaotických systémů a synergetiky se zaměřením na jejich praktické aplikace ve fyzice, chemii, biologii. Studenti si budou moci vyzkoušet prakticky numerické simulace těchto nelineárních systémů, jejich vyhodnocení a ovládání.

Přehled látky:
1.Nelineární dynamika: nelineární systémy, stabilita, bifurkace, atraktory, limitní cykly, katastrofy, Ljapunovská and asymptotická stability. 2.Chaotická dynamika nelineárních systémů: spojitý Lorentzův model, citlivost na počáteční podmínky, podivné atraktory, Lorentzův a Rösslerův atraktor, Ljapunovovy exponenty, diskrétní logistický model a další populační modely, synchronizace chaotických systémů. 3.Stochastické nelineární systémy: Langevinovy rovnice, mistrovská rovnice a Fokker-Planckova rovnice, numerické simulace stochastických nelineárních jevů, fázové přechody v nelineárních systémech, samouspořádání. 4.Nelineární dynamika v mechanice a elektrických obvodech: kyvadlo buzené periodickou silou, buzený elektrický oscilátor s nelineárním prvkem, stabilizace nelineárních systémů. 5.Nelineární dynamika laseru: jednomódový laser, vícemódový laser, fázové přechody v laseru, kooperace a konkurence v laseru, chaotické chování v laseru. 6.Nelineární dynamika v chemických a biologických procesech: deterministické procesy, reakční a difúzní procesy, populační nelineární dynamika. 7.Praktické simulace nelineární dynamiky I (spojité systémy) 8.Praktické simulace nelineární dynamiky II. (diskrétní systémy)