You are hereRMFY

RMFY


Předmět: Rovnice matematické fyziky

Katedra/Zkratka: OPT/RMFY

Rok: 2019

Garant: 'prof. Mgr. Jaromír Fiurášek, Ph.D.'

Anotace: Základní kurs z rovnic matematické fyziky. Studenti se seznámí s klasifikací a vlastnostmi lineárních parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu a s metodami jejich řešení.

Přehled látky:
1) Odvození vybraných rovnic matematické fyziky 2) Parciální diferenciální rovnice prvního řádu 3) Klasifikace lineárních parciálních diferenciálních rovnic 2. řádu, převod na kanonický tvar 4) Typy úloh dle počátečních a okrajových podmínek 5) Řešení vlnové rovnice, d'Alembertův vzorec, Poissonův vzorec, Kirchhoffův vzorec 6) Princip superpozice, Fourierova metoda řad 7) Cauchyho úloha pro rovnici vedení tepla, metoda integrální transformace 8) Metoda Greenovy funkce 9) Harmonické funkce, princip maxima 10) Metoda potenciálů, objemový potenciál, potenciál jednoduché vrstvy, potenciál dvojité vrstvy 11) Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic, metoda sítí 12) Metoda konečných prvků