MF

Předmět: Vybrané kapitoly z matematické fyziky

Katedra/Zkratka: OPT/MF

Rok: 2011

Garant: 'Prof. RNDr. Jiří Bajer, CSc.'

Anotace: Pohyb hmotného bodu

Přehled látky:
Pohyb hmotného bodu centrální pole, Binetův vzorec, coulombovské přitažlivé a odpudivé pole, Bertrandův teorém, porucha, stáčení perihélia Keplerova úloha, Keplerovy zákony, Keplerova rovnice, Lambert-Eulerův vzorec, Laplace-Runge-Lenzův vektor Pohyb nabité částice v elektrickém a magnetickém poli Dynamika setrvačníku Tenzor setrvačnosti, hlavní osy a momenty, Huygens-Steinerova věta, Eulerovy kinematické a dynamické rovnice, volný symetrický a asymetrický setrvačník, těžký symetrický setrvačník, regulární precese, nutace, pseudoregulární precese Gravitační a elektrické pole Intenzita a potenciál, potenciální energie, slupka, koule, obecné těleso, rotační elipsoid, kvadrupólová aproximace, Clairautův sféroid, Gaussova a Poissonova věta, hustota energie, síla mezi dvěma tělesy, pole vázané dvojice hmotných bodů, Lagrangeovy librační body, Hillovy sféry, lunisolární precese, slapy, příliv a odliv, Rocheho mez Kapaliny Ideální kapalina, rovnice kontinuity, Eulerova rovnice, Helmholtzova věta, Laplaceova rovnice, obtékání koule, válce, metoda komplexního potenciálu, věty o vírech, Magnusův jev Viskozita, tenzor napětí, Navier-Stokesova rovnice, zobecněná Helmholtzova věta, difúze víru, obtékání koule, Stokesův vzorec, teorie mezní vrstvy, teorie křídla, Blasius-Čaplyginovy vzorce, Kutta-Žukovského vzorec, Žukovského profil Kmity Nelineární kyvadlo, perturbační řešení, cykloidální kyvadlo, parametrické oscilace, harmonická analýza, spřažené oscilátory, lineární řada oscilátorů, fázory v mechanice, elektrotechnice a optice Vlny Ideální struna, bezdisperzní vlnová rovnice, d'Alembertův vzorec, odraz vlnění, rezonátor, energie a výkon vlny Vlnová rovnice, rovinná vlna, sférická vlna, kruhová vlna, Tuhá struna, disperzní vlnová rovnice, disperze, fázová a grupová rychlost, rozplývání vlnového balíku, Stojaté vlny, chvění struny, membrány, dutiny, módy, spektrum, Besselovy funkce Akustika Zvukové vlny ve vzduchu, rovnice kontinuity, Eulerova rovnice a stavová rovnice, rychlostní potenciál, Ohmův zákon, vlnová rovnice, energie a výkon akustické vlny, akustická intenzita, vlny konečné amplitudy, odraz a průchod zvuku rozhraním, chvění vzduchové dutiny, pulzující deska, koule, struna, zvukové pole, dozvuk, absorbce zvuku Vlny na vodě Rovnice vln na vodě, disperzní relace, energie a výkon vlny, vlny na mělké vodě, tsunami, příliv a odliv, rezonance, lom a odraz vln u břehu, nelineární vlny, solitární vlny, Korteweg-de Vriesova rovnice, vlny na hluboké vodě, kapilární vlny, kola na vodě, Kelvinův klín