You are hereUOTR

UOTR


Předmět: Úvod do obecné teorie relativity

Katedra/Zkratka: KEF/UOTR

Rok: 2018

Garant: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.'

Anotace: Cílem přednášky je podat rámcový přehled základních myšlenek a principů obecné teorie relativity (OTR), která představuje jednu z fundamentálních součástí fyziky 20. století.

Přehled látky:
Stručná charakteristika Cílem přednášky je podat rámcový přehled základních myšlenek a principů obecné teorie relativity (OTR), která představuje jednu z fundamentálních součástí fyziky 20. století. Výklad se dotkne nejnutnějších základů tenzorového počtu na varietách, v závěru bude věnována pozornost astrofyzikálním a především kosmologickým důsledkům OTR (vývoj hvězd a jeho konečná stadia, vybrané partie teorie černých děr, gravitačních vln, kosmologické modely). Tematické okruhy 1. Úvod. Teorie gravitace a její místo ve fyzikálním obrazu světa, historický vývoj názorů na gravitaci, prostor a čas, přehled hlavních východisek a předpovědí teorie relativity. 2. Výchozí principy OTR a jejich aplikace. Machův princip, princip ekvivalence a jeho různé formulace, Eötvösovy a Dickeovy experimenty, princip korespondence, princip kovariance, kovariantní zápis fyzikálních zákonů. 3. Tenzorová algebra a analýza. Pojem variety, křivky, nadplochy, transformace souřadnic, kovariantní a kontravariantní tenzory, tenzorová pole, konexe, kovariantní derivace, popis zakřivení prostoročasu, geodetické čáry, Riemannův tenzor a jeho fyzikální význam, metrika, Ricciho, Einsteinův a Weylův tenzor, Bianchiho identity. 4. Einsteinovy rovnice gravitačního pole. Tenzor energie hybnosti a zákony zachování, motivace a směr odvození E. rovnic, otázka kosmologické konstanty, newtonovská limita, vlastnosti E. rovnic. 5. Nejdůležitější experimentální testy OTR. Schwarzschildovo řešení, precese perihelia Merkuru, ohyb světla v gravitačním poli, gravitační čočky, posun spektrálních čar v gravitačním poli, zpožďování signálů. 6. Relativistická astrofyzika. Relativistické modely hvězd, závěrečné etapy hvězdného vývoje, pohyb částic a šíření světla v poli nerotující černé díry, některé astrofyzikálně význačné vlastnosti černých děr, vznik a detekce gravitačních vln. 7. Přehled relativistické kosmologie. Základní observační údaje o vesmíru, Hubbleův vztah, reliktní záření, měření vzdáleností, homogenita a izotropie vesmíru, Friedmanovy modely, Robertsonova-Walkerova metrika, inflace a antropický princip (kvalitativní diskuse).