TRU

Předmět: Teorie relativity

Katedra/Zkratka: KEF/TRU

Rok: 2011

Garant: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.'

Anotace: Úvod do speciální teorie relativity. Relativistická dynamika částice a soustavy částic. Relativistická elektrodynamikaa. Úvod do tenzorové analýzy v obecných metrických prostorech. Vybrané problémy z relativistické kosmologie

Přehled látky:

1. Úvod do speciální teorie relativity. Prostor a čas v nerelativistické fyzice. Měření rychlosti světla. Michelsonův-Morleyův pokus. Einsteinovy postuláty. Lorentzova transformace a její důsledky.
2. Minkowského prostoročas. Vektory a tenzory v Minkowského prostoročase. Interval. Geometrická interpretace Lorentzovy transformace. Minkowského grafy. Kauzální struktura prostoročasu.
3. Relativistická dynamika částice a soustavy částic. Časový invariant. Polohový čtyřvektor, čtyřvektor rychlosti a zrychlení. Rovnice relativistické dynamiky částice. Minkowského čtyřsíla. Čtyřvektor hybnosti. Ekvivalence hmotnosti a energie. Základní rovnice relativistické dynamiky soustavy částic. Stabilita částic, vazebná energie, anihilace elektronového -pozitronovéhopáru. Comptonův rozptyl.Hamiltonovská formulace relativistické mechaniky částice.
4. Relativistická elektrodynamika Čtyřproud a čtyřpotenciál. Vlnová rovnice pro potenciály pole.Tenzory elektromagnetického pole a Maxwellovy rovnice.Transformace vektorů pole. Invarianty pole.Tenzor energie-hybnosti elektromagnetického pole, invarianty.
5. Základy obecné teorie relativity. Princip obecné kovariance a princip ekvivalence.
6. Úvod do tenzorové analýzy v obecných metrických prostorech. Metrika,definice tenzorů, paralelní přenos, kovariantní derivace. Metrický tenzor. Riemannův-Christoffelův tenzor, Ricciho tenzor, skalární křivost. Einsteinůvtenzor křivosti. Einsteinovy rovnice pole.
7. Klasické testy obecné teorie relativity. Gravitační posunování spektrálníčáry. Gravitační posunování perihélia Merkuru. Zakřivení světelného paprskuv gravitačním poli.Vybrané problémy z relativistické kosmologie