You are hereTR

TR


Předmět: Teorie relativity

Katedra/Zkratka: KEF/TR

Rok: 2019

Garant: 'Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.'

Anotace: Cílem kurzu je ukázat úlohu speciální teorie relativity ve fyzikálním obrazu světa.

Přehled látky:
1. Úvod, výchozí principy, Lorentzova transformace místo speciální teorie relativity ve fyzikálním obrazu světa, prostor a čas v nerelativistické fyzice, éter a základní experimenty na jeho zjištění, Michelsonův-Morleyův pokus, Einsteinovy postuláty (princip speciální relativity, princip konstantní rychlosti světla), Lorentzova transformacea její důsledky (kontrakce délek, dilatace času, relativita současnosti a soumístnosti, transformace rychlostí). 2. Minkowského prostoročas, událost, prostoročasový interval a vlastní čas, světelný kužel, světočáry, kauzální struktura prostoročasu, čtyřrozměrný formalismus a čtyřvektory, čtyřrychlost a čtyřzrychlení, Minkowského tenzor (metrický tenzor), tenzory v Minkowského prostoročase a důležité operace s nimi, Lorentzova transformace a inverzní Lorentzova transformace, Minkowského diagramy, princip kovariance, reálný a imaginární formalismus, různá číslování indexů a signatury. 3. Relativistická dynamika částice a soustavy částicRovnice relativistické dynamiky částice, čtyřsíla a čtyřhybnost, ekvivalence hmotnosti a energie, základní rovnice dynamiky soustavy částic, srážky a rozptyly částic, stabilita částic, vazebná energie,anihilace elektronového-pozitronového páru, Comptonův rozptyl, tenzor momentu hybnosti. 4. Nadsvětelné rychlosti a princip kauzality, paradoxy, vzhled pohybujících se objektů Podsvětelné a nadsvětelné rychlosti, paradoxní důsledky nadsvětelných rychlostí a tachyony, paradox dvojčat (hodin) a jiné paradoxy, paradox rotujícího kotouče a neeuklidovská geometrie, relativistická aberace, deformace a relativistický Dopplerův jev, experimentální ověřování teorie relativity. 5. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Čtyřproud a čtyřpotenciál, Lorentzova kalibrační podmínka, vlnová rovnice pro potenciály pole, tenzory elektromagnetického pole a Maxwellovy rovnice,jejich transformace a invarianty pole, Lorentzova čtyřsíla a její hustota,rovinná harmonická elmag. vlna, vlnový čtyřvektor, tenzor energie a hybnosti elmag. pole, zákony zachování. 6. Poincarého grupa, boosty a Thomasova precese, Poincarého grupa a její podmnožiny, Lorentzova grupa a omezená Lorentzova grupa, infinitesimální Lorentzova transformace. Lorentzova transformaces obecným směrem rychlosti, boost, skládání Lorentzových transformacív kolmých směrech, Thomasova precese. 7. Variační principy v relativistické mechanice D'Alembertův princip, Lagrangeovy rovnice, Hamiltonův princip, pohybové rovnice v konkrétních případech (částice v elmag. poli, elmag. pole), tenzor energie a hybnosti a zákony zachování.